એક કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને અચળ ત્રિજ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ઝડપ $v = \alpha \sqrt{x}$ છે.$v = \frac{dx}{dt}$ હોવાથી,$\frac{dx}{dt} = \alpha \sqrt{x}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\int x^{-1/2} dx = \int \alpha

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ઝડપ $v = \alpha \sqrt{x}$ છે.$v = \frac{dx}{dt}$ હોવાથી,$\frac{dx}{dt} = \alpha \sqrt{x}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\int x^{-1/2} dx = \int \alpha dt$.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$2\sqrt{x} = \alpha t$ મળે,તેથી $x = \frac{\alpha^2 t^2}{4}$.સ્પર્શકીય પ્રવેગ $a_t = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(\alpha \sqrt{x}) = \alpha \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} \cdot \frac{dx}{dt} = \alpha \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} \cdot (\alpha \sqrt{x}) = \frac{\alpha^2}{2}$ થાય.$\alpha$ અચળાંક હોવાથી,$a_t$ અચળ છે.કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $a_c = \frac{v^2}{r} = \frac{(\alpha \sqrt{x})^2}{r} = \frac{\alpha^2 x}{r}$ થાય.$x = \frac{\alpha^2 t^2}{4}$ મૂકતા,$a_c = \frac{\alpha^2}{r} \cdot \frac{\alpha^2 t^2}{4} = \frac{\alpha^4}{4r} t^2$ મળે.આમ,$a_t$ અચળ છે અને $a_c$ એ $t^2$ ના પ્રમાણમાં છે (ઉગમબિંદુથી શરૂ થતો પરવલયાકાર વક્ર).આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,જે આલેખમાં $a_t$ આડી રેખા છે અને $a_c$ ઉગમબિંદુથી શરૂ થતો પરવલય છે તે સાચો છે.

Similar Questions

એક કણના $x$ અને $y$ સ્થાનાંતર $x(t) = a \sin \omega t$ અને $y(t) = a \sin 2 \omega t$ તરીકે આપવામાં આવ્યા છે. તેનો ગતિપથ કેવો દેખાશે?

એક મોટરસાઇકલ ચાલક વળાંક લેતી વખતે તેનો વેગ બમણો કરે છે. બહારની તરફ લાગતું બળ કેટલું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module